استخدام العينات لأغراض المراجعة(تواصل)

•الاختيار الإحصائي لمفردات العينة:
•  ترتكز طرق الاختيار هنا على نظرية الاحتمالات المعروفة في علم الإحصاء حيث تعطى لكل مفردة من مفردات المجتمع فرصة متساوية لأن تختار ضمن العينة.
•وبالتالي فهي مؤهلة لأن تخضع نتائج فحصها للتقويم الإحصائي. وأهم هذه الطرق ما يلي:
•1- السحب العشوائي البسيط Sample Random Selection
•  يتميز هذا السحب بعدم وجود أي تدخل أو تحيز من جانب المراجع. ويمكن إتمام ذلك باستعمال الحاسب الآلي حيث يتم إدخال معلومات عن:
•  رقم أول مفردة وآخر مفردة في المجتمع المحاسبي (يجب ترقيم مفردات المجتمع إذا كانت غير مرقمة)
•  حجم العينة المطلوب.
•  رقم البداية عند الحاجة لذلك (قد يقوم الحاسب بهذه المهمة).
•كما يمكن اتمام ذلك يدوياً أيضاً.
•2-السحب المنتظم Systematic Selection :
•  يفترض في هذه الطريقة أن مفردات العينة تكون متوالية عددية أو حسابية أساسها يمثل فترة المعاينة وحدها الأول عبارة عن أول مفردة مختارة. فإذا كان حجم المجتمع 2500 مفردة ، وحجم العينة 125 ، فإن فترة المعاينة تحسب بقسمة حجم المجتمع على حجم العينة كما يلي:
•  فترة المعاينة = 2500/125= 20
•  ويعني ذلك أننا نختار مفردة واحدة من بين كل 20 مفردة من المجتمع وذلك بشكل منتظم ، ولكن يلزم هنا تحديد رقم المفردة الأولى وعادة يتم اختياره يدويا أو عشوائيا بين الرقم 1 ، والرقم 20. بفرض أن الرقم المختار كان 8 تكون المفردة الأولى هي المفردة رقم 8 ، والثانية هي رقم 28 (8 + 20) ، والثالثة هي رقم 48 (28+ 20)
تقويم نتائج العينة:
•أولا: التقويم الحكمي لنتائج فحص العينة:
•  يتم التقويم هنا طبقا للتقدير الحكمي للمراجع حيث لا يمكن تقدير المقاييس الهامة إحصائيا أو كميا ( الحد الأعلى أو الأقصى لمعدل الانحرافات الذي يحتمل وجوده بالمجتمع , خطر عدم التحفظ في تقدير مخاطر الرقابة ) .
•  المقياس الوحيد الذي يمكن حسابه كميا هو معدل الأخطاء أو الانحرافات بالعينة ويحسب كما يلي:
معدل الانحرافات بالعينة = عدد الانحرافات / حجم العينة
•ولا يمكن القول هنا أن هذا المعدل يعتبر تقدير لمعدل الانحرافات بالمجتمع نظرا لأن اختيار مفردات العينة لم يتم بشكل إحصائي.
•لذلك يعتمد المراجع على بعض المعايير الحكمية التالية:
•1- إذا كان معدل الانحرافات بالعينة يزيد عن المعدل المسموح به للانحرافات المستخدم في تحديد حجم العينة ، فالاحتمال الأكبر في هذه الحالة أن معدل الانحرافات في المجتمع يزيد عن المعدل المسموح به الذي يقبله المراجع.
•والقرار هنا هو: مخاطر الرقابة عند مستوي منخفض(أي المخطط)
•وبمعنى أوضح ، لابد من التوسع في مراجعة تفاصيل العمليات والارصدة.
•3- إذا كان معدل الانحرافات بالعينة أصغر بالكاد من المعدل المسموح به ، فهناك احتمال أن يكون معدل الانحرافات بالمجتمع أكبر من المعدل المسموح به.
•والقرار هنا هو: مخاطر الرقابة ليست عند مستوي منخفض(أي المخطط) .
•وبمعني أوضح لا يعتمد المراجع علي نظام الرقابة الداخلية وعليه التوسع في مراجعة تفاصيل العمليات والأرصدة.
• ثانيا- التقويم الإحصائي لنتائج فحص العينة
•  نظرا لأن اختيار مفردات العينة تم بالأسلوب الإحصائي، فان معدل الانحرافات بالعينة يعتبر تقديرا معقولا للمعدل الحقيقي (غير المعلوم) للانحرافات في المجتمع. ويمكن الاستعانة بهذه الخاصية في تقدير الحد الأعلى أو الأقصى لمعدل الانحرافات في المجتمع وذلك بمعلومية  خطر المعاينة أو الخطر المسموح به لعدم التحفظ  في تقدير مخاطر الرقابة المحدد في خطة المعاينة.
•ويتطلب ذلك تحديد التوزيع الإحصائي الملائم لعدد الانحرافات أو معدلها بالعينة. ومن الثابت إحصائيا أن عدد الأخطاء أو الانحرافات في المجتمعات المحاسبية يتبع توزيع ذات الحدين لأسباب:    
•عدد الانحرافات عادة قليلة نسبيا.
•معدل الانحرافات بالمجتمع صغير جدا(بعيد تماما عن 50% ويدور في معظم الحالات حول 5%)
•ولا يعيب هذه الجداول سوى عدم تغطيتها لجميع الاحتمالات الممكنة لحجم العينة أو عدد الأخطاء بها.
• لذلك تؤخذ القيم السابقة بالجدول إذا تعلق الأمر بحجم عينة غير ظاهرة به (الاتجاه الأكثر تحفظا) أو قيمة متوسطة بين الحجم الأدنى والحجم الأعلى الظاهرين بالجدول.
•وفيما يلي جدول يعطي الحد الأعلي لمعدل الانحرافات بالمجتمع عند خطر معاينة 5%:

جدول تقويم نتائج العينات الإحصائية

الحد الأعلى عند مستوى 5% لمخاطر تقدير المخاطر الرقابية بأقل مما ينبغي

 

حجم العينة

عدد الانحرافات المكتشفة في العينة

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25

11.3

17.6

*

*

*

*

*

*

*

*

*

30

9.5

14.9

19.6

*

*

*

*

*

*

*

*

35

8.3

12.9

17.0

*

*

*

*

*

*

*

*

40

7.3

11.4

15.0

18.3

*

*

*

*

*

*

*

45

6.5

10.2

13.4

16.4

19.2

*

*

*

*

*

*

50

5.9

9.2

12.1

14.8

17.4

19.9

*

*

*

*

*

55

5.4

8.4

11.1

13.5

15.9

18.2

*

*

*

*

*

60

4.9

7.7

10.2

12.5

14.7

16.8

18.8

*

*

*

*

65

4.6

7.1

9.4

11.5

13.6

15.5

17.4

19.3

*

*

*

70

4.2

6.6

8.8

10.8

12.6

14.5

16.3

18.0

19.7

*

*

75

4.0

6.2

8.2

10.1

11.8

13.6

15.2

16.9

18.5

20.0

*

80

3.7

5.8

7.7

9.5

11.1

12.7

14.3

15.9

17.4

18.9

*

90

3.3

5.2

6.9

8.4

9.9

11.4

12.8

14.2

15.5

16.8

18.2

100

3.0

4.7

6.2

7.6

9.0

10.3

11.5

12.8

14.0

15.2

16.4

125

2.4

3.8

5.0

6.1

7.2

8.3

9.3

10.3

11.3

12.3

13.2

150

2.0

3.2

4.2

5.1

6.0

6.9

7.8

8.6

9.5

10.3

11.1

200

1.5

2.4

3.2

3.9

4.6

5.2

5.9

6.5

7.2

7.8

8.4


•ويمكن تقريب توزيع ذات الحدين السابق إلي التوزيع البواسوني إذا توافرت الشروط التالية :
•معدل الانحرافات في المجتمع ضئيل جدا لا يتعدى 5% (يحدث في المنشآت الكبيرة التي تطبق أنظمة فعالة للرقابة الداخلية).
• يترتب علي الشرط السابق أن عدد الانحرافات التي يلاحظها المراجع في العينة ضئيل جدا(صفر، انحراف واحد ، اثنين علي الأكثر).
•حجم العينة كبير نسبيا لا يقل عن50 مفردة.
•نسبة حجم العينة إلي حجم المجتمع ضئيلة (أقل من 10%).
•وطبقا لهذا التوزيع فان:
•الحد الأعلى لمعدل الانحرافات في المجتمع =
•معامل التوزيع البواسونى/حجم العينة
•وفيما يلي جدول يوضح معاملات التوزيع البواسوني :

عدد الانحرافات في العينة

معاملات التوزيع البواسوني

عند خطر معاينة 5%

عند خطر معاينة 10%

صفر

1

2

3

4

3.00

4.74

6.30

7.75

9.15

2.3

3.89

5.32

6.68

7.99

مثال 3

       سحب مراجع عينة مكونة من 60 إشعار دائن للتأكد من وجود توقيع الموظف المرخص له باعتماد الخصم الممنوح للعملاء وذلك من واقع الاشعارات الصادرة خلال العام والبالغ عددها 1000 إشعار دائن ، وقد لاحظ المراجع وجود انحرافين في هذه العينة . فإذا علمت أن:

–           خطر المعاينة المخطط (الخطر المخطط لعدم التحفظ في تقدير مخاطر الرقابة) هو 5%

–           المعدل المسموح به للانحرافات هو 8%

فالمطلوب تقويم نتائج فحص العينة.

الإجابة

       باستخدام جداول توزيع ذات الحدين نجد أن الحد الأعلى للانحرافات في المجتمع هو 10.2% ، وإذا طبقنا التوزيع البواسوني نجد أن :

       الحد الأعلى للانحرافات بالمجتمع = 6.3/60 = 10.5%

       لا حظ هنا تقارب النتائج لتوافر ظروف تطبيق التوزيع البواسوني. ونظرا لان المعدل المسموح به للانحرافات 8% أقل من الحد الأعلى للانحرافات (10.5%) لذلك لا يمكن الاعتماد على الإجراءات الرقابية.

مثال 4:

  افترض نفس المثال رقم 1 السابق والذي كان فيه حجم العينة 192 مستندا أن المعدل المسموح به للانحراف يبلغ 6%. يتضح من الجدول عدم وجود هذا الحجم للعينة ضمن الأحجام الواردة فيه ، فكيف يتم تقويم نتائج العينة احصائيا؟

الإجابة:

في هذه الحالة يستخدم المراجع الحجم الأقل مباشرة الذي يظهر بالجدول وهو 150 مستنداً. وتبين نقطة التقاطع بين حجم العينة وعدد الانحرافات التي تم اكتشافها في العينة الحد الأعلى لمعدل الانحراف في المجتمع. فإذا كان المراجع قد اكتشف خطأً واحداً في العينة، يكون الحد الأعلى للانحراف في المجتمع 3.2%. ونظراً لأن الحد الأعلى للانحراف في المجتمع يقل عن المعدل المسموح به للانحراف والذي يبلغ 6%، فيمكن للمراجع أن يخلص – بمستوى ثقة 95%- إلى أن الإجراء الرقابي ينفذ كما ينبغي.

• تقدير الأخطاء المحتمل أن يتضمنها المجتمع المحاسبي(فى حالة الإختبارات التفصيلية): 
•  للوصول إلي هذا التقدير يفترض أن الأخطاء المحتملة في المفردات التي لم تخضع للفحص تتشابه وتتناسب مع الأخطاء التي تم اكتشافها بالعينة. وبناء علي ذلك يستخدم إجمالي قيمة الأخطاء بالعينة لتقدير القيمة الإجمالية للأخطاء بالمجتمع ويتم ذلك بطريقتين:
•(أ) الاعتماد علي القيم المالية
•          القيمة التقديرية للأخطاء بالمجتمع
•        = إجمالي قيمة الأخطاء بالعينة × القيمة الإجمالية لمفردات المجتمع
•                                         القيمة الإجمالية لمفردات العينة
•(ب) الاعتماد علي عدد المفردات
•  القيمة التقديرية للأخطاء بالمجتمع
•= إجمالي قيمة الأخطاء بالعينة × عدد المفردات بالمجتمع
•    عدد المفردات بالعينة 
•مثال 5:
•فإذا فرضنا أن مراجع سحب عينة من 200 مفردة من مجتمع حسابات المدينين الذي يتكون من 4000 حساب، وأن القيمة الدفترية الإجمالية لمفردات العينة 100.000 جنيه والقيمة الإجمالية الدفترية لأرصدة المدينين 1.000.000 جنيه ، وأنه لاحظ وجود أخطاء بالعينة قيمتها الإجمالية 8000 جنيه , فإنه يمكن الوصول إلي تقدير للقيمة الإجمالية للأخطاء بالمجتمع بإحدى الطريقتين التاليتين:
•أ. الطريقة الأولي: الاستناد إلي القيمة المالية
•   قيمة الأخطاء المحتمل وجودها بالمجتمع =
•8000 ×1000000 /100000= 80.000  جنيه
•ب. الطريقة الثانية: الاستناد إلي عدد المفردات :        
•    قيمة الأخطاء المحتمل وجودها بالمجتمع =
•8000 ×4000 / 200=  160.000  جنيه
This entry was posted on 10 مايو 2012. Bookmark the permalink.